关于管材带张力无芯棒连轧的运动学、金属流动、减径量分配和孔型设计、尺寸精度控制、力能参数等的基本理论。

张力减径机运动学   连轧机工作的基本条件是各机架秒体积流量相等即：

F_iV_i=const

式中F_i为任一机架管材截面积；V_i为相应机架管材出口速度。

对理想过程的偏差，可用系数C来表示：

C_i+1=(F_i+1V_i+1-F_iV_i) / F_i+1V_i+1

当C>0时机架间将产生张力。但这并不意味着带张力连轧过程是违反各架秒流量相等的原则，这是因为带张力减径时在轴向力作用下金属纵向流动阻力减小，导致管壁减薄倾向比无张力时大，管子的断面积(F_i+1)将减小，最终仍可保持相邻机架秒流量相等。这就是张力减径机可实现大变形量(减径又减壁)的基本原理。

张力值的选择 张力值的大小以张力系数Z表示。张力系数是纵向应力σ₁和金属的变形抗力K_f之比。

平均张力系数Z^，对一个机架来说等于前后张力系数的平均值。

张力值的大小问题实质上是一个减壁量问题。Z值一般应在0．5～0．8之间。

最大张力系数除了要受避免管子被拉断的限制外，还受管子与轧辊间摩擦系数的限制。

图1示出一个机架上轴向力的平衡关系。在轧制轴线上作用有P_x(垂直压力的轴向分量)、前张力q后张力q_H以及轴向摩擦Pf，而平衡条件是

q+Pf-q_H-P_x=0

由于机架前后张力q及q_H分别与减径前后管子截面积成正比，减径量愈大，减径前后管子截面积之差愈大，则q和q_H之差也愈大。这样Pf=T为一正值，即摩擦力方向同轧辊旋转方向相一致，减径过程可以实现。如果q+Pf<q_H+P_x则减径过程不能实现。

图2给出了最大摩擦系数下管子外径、张力系数与减径率的关系。

此外，最大张力系数Z_max值还受到一些工艺因素的影响，有时Z<0．8时，在生产中还可能产生拉断现象，如K_f值选得不准确，温度不均等。张力系数一般都是由经验来选取的。

轧辊转速的确定 准确地计算轧辊转速不论对张力减径机设计或者张力减径生产都是必要的。

在设计张力减径机时，须对各种产品规格进行综合转速计算，或者为了简略起见，选择具有代表性的几种规格进行转速计算，然后分别画出转速曲线(图3)。根据转速曲线确定电机调速范围。代表性规格指的是按最大张力进行减径的规格、按最小张力或推力进行减径的规格和用少数机架即短系列生产的规格。目前采用液压一差动传动的张力减径机的调速范围一般为±30％，即若同一机架的最大速度与最小速度之比用R来表示，则R=1．3／0．7=1．86。对单独传动的张力减径机，调整范围±50％，R=1．5／0．5=3。

在确定转速时，要涉及到单架减径率、单架减壁率、张力和工作直径等。

影响单架减径率ΔD／D的决定因素是D／S。早期二辊张力减径机单架减径率可达14％～17％，但现代减径机的单架减径率一般在6％～9％左右。对于通常的D／S(为10～20)，当入口管径小于100mm时，取ΔD／D=7％～9％，当入口管径大于100mm时(例如等于150～180mm时)，则取ΔD／D=6％。

单架减壁率ΔS／S实质上是一个张力值大小的问题。由于Z_max=0．8，这一数值也就决定了最大减壁率的极限值。根据金属流动规律，减壁率大小又与减径率有一定关系。

虽然尚不能建立单架减壁率与单架减径率间精确的定量关系式，但是可用下列方法确定总减径率与最大总减径率之间的定量关系。

(1)诺伊曼(F．Neumann)的计算方法。当总减径率为25％～30％时，不可能有减壁率，总减径率为50％～60％时，可能的总减壁率为总减径率的1/4～1/3。当总减径率高达70％以上时，可能的总减壁率为减径率的40％。

(2)罗德尔(W．Rodder)的经验曲线(图4)。